terça-feira, 16 de julho de 2013

Plimpton 322




Plimpton 322 é uma tableta de argila em escrita cuneiforme com registros da matemática babilônica.

De aproximadamente meio milhão de tabletas de argila babilônicas escavadas desde o início do Século XIX, milhares são de natureza matemática. Provavelmente o mais famoso destes exemplos de matemática babilônica seja a tableta Plimpton 322, referindo-se ao fato de ter o número 322 na coleção G.A. Plimpton da Columbia University. Esta tableta, que acredita-se ter sido escrita no Século XVIII a.C., possui uma tabela de 4 colunas e 15 linhas de números em escrita cuneiforme do período.

Embora a tabela tenha sido formalmente interpretada pelos principais matemáticos como uma lista de ternas pitagóricas, existe uma perspectiva moderna publicada pela Mathematical Association of America que diz que esta interpretação não é mais aceitável.1 Para tratamentos mais acessíveis desta tableta veja Robson (2002) ou, mais brevemente, Conway e Guy (1996). Robson (2001) discute de forma mais detalhada e técnica sobre a interpretação dos números desta tableta, com uma extensiva bibliografia.

O editor de nova-iorquino George A. Plimpton comprou a tableta a partir de um vendedor de arqueologia, Edgar J. Banks, provavelmente em 1922, e a doou com o resto de sua coleção para Columbia University, no meio da década de 1930. De acordo com os Banks, as tabletas vieram de Senkereh, um local ao sul do Iraque correspondente à antiga cidade de Larsa.

Acredita-se que tenha sido escrita por volta de 1800 a.C., baseado em parte no estilo de utilizado na escrita cuneiforme: Robson (2002) afirma que esta forma de escrita "é típica de documentos do sul do Iraque de 4000–3500 anos atrás".3 Mais especificamente baseando-se em similaridades de formato com outras tabletas de Larsa que possuem datas explícitas, Plimpton 322 pode ser datada entre o período de 1822–1784 a.C.

O conteúdo principal do Plimpton 322 é uma tabela de números, com quatro colunas e quinze linhas, em notação sexagesimal babilônica. A quarta coluna é apenas uma linha de números em ordem de 1 a 15. A segunda e terceira colunas são totalmente visíveis na tableta. No entanto, a ponta da primeira coluna foi quebrada, e há duas consistente extrapolações para o que poderia ser a falta dígitos; estas interpretações diferem apenas em saber se cada série começa ou não com um dígito adicional igual a 1

É possível que colunas adicionais estivessem presentes na parte quebrada da tableta, à esquerda destas colunas. A conversão desses números de notação sexagesimal para decimal apresenta ambiguidades adicionais, pois a notação sexagesimal babilônica não especificava o valor posicional do primeiro dígito de cada número.

Em cada linha, o número na segunda coluna pode ser interpretado como o lado mais curto s de um triângulo retângulo, e o número na terceira coluna pode ser interpretado como a hipotenusa d do triângulo. O número na primeira  coluna é uma fração, denota o lado mais comprido do mesmo triângulo. Os acadêmicos ainda diferem, entretanto, em como estes números foram gerados.

Wikipedia:

A escrita cuneiforme

Hieroglifos - primeira forma de escrita

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